Parámetros del modelo y pruebas

Examinando el documento de Wayne y Schoonees, Understanding Background Mixture Models for Foreground Segmentation, se han realizado algunas modificaciones, principalmente en las ecuaciones de actualización de parámetros del modelo.

Este documento hace un análisis del modelo propuesto por Stauffer-Grimson sobre el que estamos trabajando, a partir de varias pruebas empíricas, e intenta mostrar algunas aproximaciones al modelo teórico propuesto, mejorando algunas de sus partes, y proponiendo algunos valores de inicialización del modelo.

Principalmente, propone nuevas aproximaciones en los métodos de actualización. Si recordamos las fórmulas propuesto por Stauffer-Grimson :


Podemos observar que los valores carácteristicos de la gaussiana media y varianza, el parámetro de absorción que marca la velocidad de aprendizaje (p) , comunmente 0,01, es diferente al utilizado para actualizar los pesos de la Gaussiana que ha encajado (alfa), normalmente 0,05.

En este estudio Wayne y Schoonees, basándose en conceptos de probabilidad del teorema Bayesiano, redefinen las fórmulas de actualización de la media y la varianza, para que el parámetro de absorción se calcule en función de Alfa y el peso:



donde para evitar calcular la función de probabilidad en cada actualización propone:



en función si la gaussiana ha encajado o no.

Teniendo en cuenta que uno de los factores principales es una buena inicialización de los parámetros de las gaussianas, dado que no siempre se dará en caso de obtener un contexto donde podamos obtener una escena unicamente con el fondo, se provee una tabla con valores prácticos de los parámetros esenciales para una escena indoor.



A continuación se hará una serie de tests, para probar como se comporta el método en entornos indoor y outdoor, teniendo en cuenta la mayoría de las posibles escenas que se puedan dar en la vida real. Se harán pruebas con distintos parámetros de inicialización para extrapolar un conjunto de valores que se comporten bien en la moyoria de las condiciones.

Los parámetros más significativos son:

1- K (presentado en nuestro interfaz como Num Gaussianas)

Teniendo en cuenta que nuestro método, modela tanto el background como el foreground, el valor mínimo a tener en cuenta sería K=3, para modelar dos superficies de bakground y una de foreground por pixel. Considerar menos de 2 gaussianas para el background, el algoritmo sería innecesariamente complejo, y sería más recomendable usar el método de la media.
Se han hecho pruebas con hasta K=7, pero se ha comprobado que con un valor superior a 5 gaussianas, la mejora no es muy apreciable.

2- T

Es una medida de la mínima proporción de los datos que hay que tener en cuenta para formar parte del fondo. Elegiremos un valor pequeño, para fondos unimodales, y valores altos para fondos multimodales, provocados por pequeños movimientos repetitivos (movimiento de hojas,banderines,...), para asi poder incluir más de un color en el modelo del fondo.

3- Alfa

Velocidad de actualización.

4- Umbral

Podemos pensar en ello como el numero de varianzas alejadas de la media, para considerar a un valor como foreground.



TESTS

Se realizarán varios tests sobre escenas en el exterior, probando como se comporta el método en condiciones de cambios de luminosidad, modificaciones de la escena (objetos que pasan a ser parte del fondo) y movimientos constantes de pequeñas areas (hojas de los árboles).